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Kalender-Recycling V.3

von Leo Kowald, Gelsenkirchen, 3.1.2002

Auszug: Da es (abgesehen von der Lage der beweglichen Feiertage Karfreitag, Ostern, Pfingsten und Himmelfahrt) nur 14 verschiedene Kalendertypen gibt, kann jeder Jahreskalender spätestens nach 40 Jahren wieder verwendet werden.

Es gibt 7 Kalendertypen für Normaljahre mit 365 Tagen beginnend am 1.Januar mit:
Montag:197319791990200120072018...2091210321142125
Dienstag:197419851991200220132019...2097210921152126
Mittwoch:197519861997200320142025...2098211021212127
Donnerstag:198119871998200920152026...2099210521112122
Freitag:198219931999201020212027...2094210021062117 2123
Samstag:197719831994200520112022...2095210121072118
Sonntag:197819891995200620172023...2090210221132119

und 7 Typen für Schaltjahre mit 366 Tagen (durch 4 teilbare Jahre) beginnend mit
Montag:194019681996202420522080212021482176
Dienstag:192919521980200820362064209221042132
Mittwoch:193619641992202020482076211621442172
Donnerstag:192019481976200420322060208821282156
Freitag:193219601988201620442072211221402168
Samstag:194419722000202820562084212421522180
Sonntag:193219561984201220402068209621082136

Kowald'sches Lemma:

Sei j ein gregorianisches Jahr vom Kalendertyp t(j), Jn := {j+1, ... j+n} die Menge seiner
n Folgejahre und AS die Menge der ausgefallenen Schaltjahre (alle durch 100 und nicht durch
400 teilbare Jahre, z.B.:1900, 2100, 2200). Dann gilt:
Ist j e AS, dann ist t(j) = t(j+6). Enthält J28 kein a e AS, dann ist t(j) = t(j+28).
Enthält J11 ein a e AS dann ist t(j) = t(j+12). Enthält J28 ein a e AS dann ist t(j) = t(j+40).

Mit einfacheren Worten:

Ist ein Jahr J ein ausgefallenes Schaltjahr (a.S.), dann ist J+6 vom selben Typ. Andernfalls:
Ist in den 28 Folgejahren ein a.S. enthalten, dann ist J+40 vom selben Typ.
Ist in den 11 Folgejahren ein a.S. enthalten, dann ist auch J+12 vom selben Typ.
Ist in den 28 Folgejahren kein a.S. enthalten, dann ist J+28 vom selben Typ.

Es gilt also allgemein in jedem Friedmann'schen Universum der Satz von Kowald:

Jeder terranisch-gregorianische Kalender ist spätestens nach 40 Jahren wieder gültig.

Für die alltägliche Praxis im beginnenden 21. Jahrhundert reicht die Kowald'sche Faustregel:

Jeder Kalender zwischen 1901 und 2071 ist wenigstens nach 28 Jahren wieder gültig.

Schau auf diesen Zettel drauf
vor Zahlung beim Kalenderkauf !
(für Jambisten)

Es freuet sich Buchladens Emma
vergisst du das Kowald'sche Lemma !
(für Dactylisten)



Nachtrag: Unter Berücksichtigung der Feiertage gibt es natürlich mehr verschiedene Kalender,
der Kalendertyp wird eindeutig definiert durch das Datum des Ostersonntags und die Existenz 
des Schalttags 29.2.. Weil der Ostersonntag frühestens auf den 22. März, spätestens auf den
25. April fallen kann, ergibt das mit den Schaltjahren 2 x 35 = 70 verschiedene Kalendertypen.